Het beste gebied om te verblijven in Oswego is het centrum, met name rond West First Street en de Oswego River.Dit gebied is het hart van de activiteiten van Oswego voor bezoekers. Het is zeer goed beloopbaar, met een goede selectie van lokale winkels, restaurants en historische gebouwen langs West First Street, die parallel loopt aan de Oswego River. De rivier zelf is een prominent kenmerk, met verschillende bruggen die de oost- en westkant van het stadscentrum met elkaar verbinden.Voor stellen biedt het stadscentrum een aangename en handige uitvalsbasis. Je vindt er een verscheidenheid aan eetgelegenheden, van informele eetcafés tot luxere restaurants, veelal met uitzicht op de rivier of haven. De Oswego Farmers' Market, die seizoensgebonden wordt gehouden, bevindt zich ook in het centrum en biedt een kans om lokale producten en ambachten te ervaren.Bezoekers die geïnteresseerd zijn in geschiedenis zullen het ook waarderen om in het centrum te verblijven. Het Oswego Canal, onderdeel van het historische Erie Canal-systeem, loopt door de stad, en verschillende musea zoals het H. Lee White Maritime Museum zijn gemakkelijk bereikbaar.